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    探寻“神奇的495”的奥妙

    来源:西乡中心小学     时间:2012/9/26     阅读次数:

    新世纪版小学数学教材二年级下册第66页有一则数学游戏:“神奇的495”。大致的题意是:从19这九个数字中任选3个数字,组成一个最大的三位数和一个最小的三位数,求出它们的差。再把所得的差的三个数位上的数字重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数,求它们的差,重复上面的过程,最后总能得到495。如:选择“279”这三个数子组成一个最大的三位数是972和一个最小的三位数是279,再972减去279得到差是793。再有973-379=594954-459=495,最后确实得到495

    笔者备课有个习惯,总要把教材上、作业本上的题目自己先做一做,并站在学生的角度想一想他们会有什么困难或提出什么问题。针对本数学游戏,学生可能会有疑问也可能会问为什么。笔者经过上网查看、翻阅了身边的书籍、也问过同事们,都没有明确的结论。经过多次实践,也确实每次都能得到495,这是什么

     奥妙呢?后来终于探寻到了如下的答案,不知当否,敬请专家、同行们指点。

    假如我们选的三个数是abc(且abc),那么组成的最大三位数是abc,最小的三位数是cbaabccba=x9y,而x=a1cy=c10a,所以xy=a1cc10a=9。再则,经过多次反复相减之后,xy的数值将越来越接近,也就是最后一定会出现45。所以经过反复减之后总会出现由459三个数组成的三位数相减。这样就出现了954459=495




     
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